જો alpha + beta - gamma = pi , હોય તો {sin ^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ તેથી $\gamma = \alpha + \beta - \pi .$પદાવલિ $E = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2 \gamma$ ધ્યાન

Vedclass · Accepted Answer

$2\sin \alpha \sin \beta \cos \gamma $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ તેથી $\gamma = \alpha + \beta - \pi .$પદાવલિ $E = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2 \gamma$ ધ્યાનમાં લો.નિત્યસમ $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A - B)\sin(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \sin^2 \alpha + \sin(\beta - \gamma)\sin(\beta + \gamma).$$\beta - \gamma = \pi - \alpha$ હોવાથી,$\sin(\beta - \gamma) = \sin(\pi - \alpha) = \sin \alpha.$વધુમાં,$\gamma = \alpha + \beta - \pi$ મૂકતા,$E = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2(\alpha + \beta - \pi) = \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2(\alpha + \beta).$$\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A-B)\sin(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \sin^2 \alpha - \sin \alpha \sin(\alpha + 2\beta).$$E = \sin \alpha [\sin \alpha - \sin(\alpha + 2\beta)].$$\sin C - \sin D = 2\cos(\frac{C+D}{2})\sin(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = -2\sin \alpha \sin \beta \cos(\alpha + \beta).$$\alpha + \beta = \pi + \gamma$ હોવાથી,$\cos(\alpha + \beta) = \cos(\pi + \gamma) = -\cos \gamma.$તેથી,$E = 2\sin \alpha \sin \beta \cos \gamma.$

જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ હોય તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $

Similar Questions

$(\sqrt{3} \sin x + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત માટે $x$ ની કિંમત .....$^o$ છે.

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$5 \cos \theta + 12$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$12 \sin \theta - 9 \sin^2 \theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $(\cot \alpha_1)(\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ જ્યાં $0 < \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n < \pi/2$ હોય, તો $(\cos \alpha_1)(\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module