12 sin theta - 9 sin^2 theta ની મહત્તમ કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(	heta) = 12 \sin 	heta - 9 \sin^2 	heta$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $f(x) = 12x - 9x^2$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(	heta) = 12 \sin 	heta - 9 \sin^2 	heta$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $f(x) = 12x - 9x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 12 - 18x$.$f'(x) = 0$ લેતા,$12 - 18x = 0$,તેથી $x = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$.કારણ કે $\frac{2}{3} \in [-1, 1]$,આપણે આ બિંદુએ વિધેયની કિંમત શોધીએ:$f\left(\frac{2}{3}ight) = 12\left(\frac{2}{3}ight) - 9\left(\frac{2}{3}ight)^2 = 8 - 9\left(\frac{4}{9}ight) = 8 - 4 = 4$.કારણ કે $f''(x) = -18 આમ,મહત્તમ કિંમત $4$ છે.

$12 \sin \theta - 9 \sin^2 \theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ ની કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) = $

જો $A+B+C=\pi$ અને $\cos B=\cos A \cos C$ હોય,તો $\tan A \tan C=$

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ એ કોના કરતા મોટા છે?

$5 \cos \theta + 12$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module