જો સમીકરણ frac{x^2 + 5}{2} = x - 2cos(ax + b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ છે.પદોને ગોઠવતા,$2\cos(ax + b) = x - \frac{x^2 + 5}{2}$ મળે.$-\frac{1}{2}$ વડે ગુણતા,$-\cos(ax

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ છે.પદોને ગોઠવતા,$2\cos(ax + b) = x - \frac{x^2 + 5}{2}$ મળે.$-\frac{1}{2}$ વડે ગુણતા,$-\cos(ax + b) = \frac{x^2 - 2x + 5}{4}$ મળે.આને $-\cos(ax + b) = \frac{(x - 1)^2}{4} + 1$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $-\cos(ax + b) \in [-1, 1]$.વળી,$\frac{(x - 1)^2}{4} + 1 \geq 1$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે.સમીકરણનો ઉકેલ મેળવવા માટે,બંને બાજુ $1$ હોવી જોઈએ.તેથી,$\frac{(x - 1)^2}{4} + 1 = 1 \Rightarrow x = 1$.$x = 1$ ને $-\cos(ax + b) = 1$ માં મૂકતા,$\cos(ax + b) = -1$ મળે.આનો અર્થ એ છે કે $ax + b = (2k + 1)\pi$,જ્યાં $k$ પૂર્ણાંક છે.$x = 1$ માટે,$a + b = (2k + 1)\pi$ મળે.$k = 0$ લેતા,$a + b = \pi$ મળે.

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ ની કિંમત કેટલી હોઈ શકે?

Similar Questions

જો $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2 + 1}{2x}$ હોય,તો $x$ શું હોવું જોઈએ?

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x = a$ ને વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો:

જો $A+B+C=4S$ હોય,તો $\cos (2S-A)+\cos (2S-B)-\cos (2S-C)-\cos 2S=$

જો $A+B=C$ હોય,તો $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module