यदि A, B, C, D एक चक्रीय चतुर्भुज के कोण हैं, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है।चक्रीय चतुर्भुज में सम्मुख कोणों का योग $180^\circ$ होता है,इसलिए $A + C = 180^\circ$ और $B + D = 180^

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(D) दिया गया है कि $ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है।चक्रीय चतुर्भुज में सम्मुख कोणों का योग $180^\circ$ होता है,इसलिए $A + C = 180^\circ$ और $B + D = 180^\circ$ है।$A + C = 180^\circ$ से,हमें $A = 180^\circ - C$ प्राप्त होता है।अतः,$\cos A = \cos(180^\circ - C) = -\cos C$,जिसका अर्थ है कि $\cos A + \cos C = 0$ है।इसी प्रकार,$B + D = 180^\circ$ से,हमें $B = 180^\circ - D$ प्राप्त होता है।अतः,$\cos B = \cos(180^\circ - D) = -\cos D$,जिसका अर्थ है कि $\cos B + \cos D = 0$ है।इन दोनों परिणामों को जोड़ने पर,$\cos A + \cos B + \cos C + \cos D = 0 + 0 = 0$ प्राप्त होता है।

List-$A$	List-$B$
$(I)$ $\tan \left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) =$	$(a)$ $\frac{b}{a}$
$(II)$ $\cos (\alpha + \beta) =$	$(b)$ $\frac{2ab}{a^2 + b^2}$
$(III)$ $\sin (\alpha + \beta) =$	$(c)$ $\frac{2ab}{a^2 - b^2}$
$(IV)$ $\tan (\alpha + \beta) =$	$(d)$ $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$

यदि $A, B, C, D$ एक चक्रीय चतुर्भुज के कोण हैं,तो $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D = $

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