यदि cos A = cos B cos C और A + B + C = pi है, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\cos A = \cos B \cos C$ और $A + B + C = \pi.$चूंकि $A + B + C = \pi,$ इसलिए $B + C = \pi - A.$दोनों पक्षों का कोसाइन लेने पर,$\cos

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$\frac{1}{2}$

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(D) दिया गया है कि $\cos A = \cos B \cos C$ और $A + B + C = \pi.$चूंकि $A + B + C = \pi,$ इसलिए $B + C = \pi - A.$दोनों पक्षों का कोसाइन लेने पर,$\cos(B + C) = \cos(\pi - A).$सर्वसमिका $\cos(B + C) = \cos B \cos C - \sin B \sin C$ और $\cos(\pi - A) = -\cos A$ का उपयोग करने पर:$\cos B \cos C - \sin B \sin C = -\cos A.$$\cos A = \cos B \cos C$ का मान रखने पर:$\cos B \cos C - \sin B \sin C = -\cos B \cos C.$पदों को व्यवस्थित करने पर:$2 \cos B \cos C = \sin B \sin C.$दोनों पक्षों को $\sin B \sin C$ से विभाजित करने पर:$\frac{\cos B \cos C}{\sin B \sin C} = \frac{1}{2}.$अतः,$\cot B \cot C = \frac{1}{2}.$

यदि $\cos A = \cos B \cos C$ और $A + B + C = \pi$ है,तो $\cot B \cot C$ का मान क्या होगा?

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