જો alpha, beta, gamma in left(0, frac{pi}{2}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$\sin x > 0$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$< 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$\sin x > 0$ અને $\cos x પદાવલિ $E = \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma - \sin(\alpha + \beta + \gamma)$ ધ્યાનમાં લો.$\sin(\alpha + \beta + \gamma)$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$E = \sin \alpha(1 - \cos \beta \cos \gamma) + \sin \beta(1 - \cos \alpha \cos \gamma) + \sin \gamma(1 - \cos \alpha \cos \beta) + \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma$.અહીં $\alpha, \beta, \gamma \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ હોવાથી,$\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma  0$,$(1 - \cos \alpha \cos \gamma) > 0$,અને $(1 - \cos \alpha \cos \beta) > 0$ થાય.આમ,$E > 0$,જે દર્શાવે છે કે $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma > \sin(\alpha + \beta + \gamma)$.તેથી,$\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma} < 1$ થાય.

જો $\alpha, \beta, \gamma \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\tanh ^2 x = \tan ^2 \theta$ હોય,તો $\cosh 2x =$

$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x \Rightarrow \cosh x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha}} + \sqrt{\frac{1 + \cos \alpha}{1 - \cos \alpha}} = $

જો $\sin x + \operatorname{cosec} x = 3$ હોય,તો $\sin^{4} x + \operatorname{cosec}^{4} x$ ની કિંમત શોધો.

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module