જો left|begin{array}{ccc}2 a & x_{1} & y_{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} x_1 & y_1 & 1

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} x_1 & y_1 & 1 \ x_2 & y_2 & 1 \ x_3 & y_3 & 1 \end{array} ight|$ દ્વારા મળે છે.આપેલ નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}2 a & x_{1} & y_{1} \ 2 b & x_{2} & y_{2} \ 2 c & x_{3} & y_{3}\end{array}ight|=\frac{a b c}{2}$ છે.પ્રથમ સ્તંભમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા,$2 \left|\begin{array}{ccc} a & x_{1} & y_{1} \ b & x_{2} & y_{2} \ c & x_{3} & y_{3}\end{array}ight|=\frac{a b c}{2}$ મળે.$abc$ વડે ભાગતા,$2 \left|\begin{array}{ccc} 1 & x_{1}/a & y_{1}/a \ 1 & x_{2}/b & y_{2}/b \ 1 & x_{3}/c & y_{3}/c \end{array}ight|=\frac{1}{2}$ મળે.તેથી,$\left|\begin{array}{ccc} 1 & x_{1}/a & y_{1}/a \ 1 & x_{2}/b & y_{2}/b \ 1 & x_{3}/c & y_{3}/c \end{array}ight|=\frac{1}{4}$ થાય.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} x_1/a & y_1/a & 1 \ x_2/b & y_2/b & 1 \ x_3/c & y_3/c & 1 \end{array} ight|$ છે.નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $\frac{1}{4}$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$ થાય.

Similar Questions

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} \cos \theta & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta & \sin \theta \\ -\cos \theta & -\sin \theta & \cos \theta \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 7 & 11 \\ 5 & 4 & 8 \end{bmatrix}$. તો

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો સમીકરણોની સંહતિ $-x + y \cos C + z \cos B = 0$,$x \cos C - y + z \cos A = 0$,$x \cos B + y \cos A - z = 0$ ધરાવે છે

જો $x$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x! & (x+1)! & (x+2)! \\ (x+1)! & (x+2)! & (x+3)! \\ (x+2)! & (x+3)! & (x+4)! \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module