જો text{cosec} theta = frac{p + q}{p - q} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$	ext{cosec} 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.$\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરત

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$	ext{cosec} 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.$\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{1 + \sin 	heta}{1 - \sin 	heta} = \frac{(p + q) + (p - q)}{(p + q) - (p - q)} = \frac{2p}{2q} = \frac{p}{q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin 	heta = \left( \cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2} ight)^2$ અને $1 - \sin 	heta = \left( \cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2} ight)^2$.તેથી,$\left( \frac{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.અંશ અને છેદને $\cos \frac{	heta}{2}$ વડે ભાગતા:$\left( \frac{1 + 	an \frac{	heta}{2}}{1 - 	an \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.સૂત્ર $	an \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{1 + 	an \frac{	heta}{2}}{1 - 	an \frac{	heta}{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{p}{q}$.વ્યસ્ત લેતા:$\cot^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{q}{p}$.તેથી,$\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \sqrt{\frac{q}{p}}$.

જો $\text{cosec} \theta = \frac{p + q}{p - q}$ હોય,તો $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) = $

Similar Questions

જો $\cos A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\tan 3A = $

$\frac{1-\tan^2 15^{\circ}}{1+\tan^2 15^{\circ}} = ?$

જો $\cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{16} \cos \frac{\pi}{32} = 2^m \operatorname{cosec} \frac{\pi}{n}$ હોય,તો $m+n=$

જો $\tan x = \frac{3}{4}$ અને $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\sin \frac{x}{2}$,$\cos \frac{x}{2}$ અને $\tan \frac{x}{2}$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\tan 4x = \frac{4 \tan x (1 - \tan^2 x)}{1 - 6 \tan^2 x + \tan^4 x}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module