જો alpha, beta અને gamma એ x^{3}-2x+1=0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^{3}-2x+1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = 0$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^{3}-2x+1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = 0$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -2$$\alpha\beta\gamma = -1$આપણે $\sum\left(\frac{1}{\alpha+\beta-\gamma}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\alpha+\beta+\gamma = 0$ હોવાથી,$\alpha+\beta = -\gamma$ થાય.આ કિંમત મૂકતા:$\sum\left(\frac{1}{-\gamma-\gamma}ight) = \sum\left(\frac{1}{-2\gamma}ight) = -\frac{1}{2} \sum\left(\frac{1}{\gamma}ight)$$= -\frac{1}{2} \left(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}ight)$$= -\frac{1}{2} \left(\frac{\beta\gamma + \alpha\gamma + \alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}ight)$$= -\frac{1}{2} \left(\frac{-2}{-1}ight) = -\frac{1}{2} 	imes 2 = -1$.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $x^{3}-2x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum\left(\frac{1}{\alpha+\beta-\gamma}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b,$ અને $c$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના શૂન્યેતર વાસ્તવિક બીજ છે. તો,

જો $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

જો સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના કોઈપણ બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module