यदि sin^2 theta - 2cos theta + frac{1}{4} = 0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin^2 	heta - 2\cos 	heta + \frac{1}{4} = 0$सर्वसमिका $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर:$1 - \cos^2 	heta

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$2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\sin^2 	heta - 2\cos 	heta + \frac{1}{4} = 0$सर्वसमिका $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करने पर:$1 - \cos^2 	heta - 2\cos 	heta + \frac{1}{4} = 0$$-\cos^2 	heta - 2\cos 	heta + \frac{5}{4} = 0$$-1$ से गुणा करने पर:$\cos^2 	heta + 2\cos 	heta - \frac{5}{4} = 0$द्विघात सूत्र $\cos 	heta = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$\cos 	heta = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-\frac{5}{4})}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 5}}{2} = \frac{-2 \pm 3}{2}$इससे दो संभावित मान प्राप्त होते हैं:$1) \cos 	heta = \frac{-2 + 3}{2} = \frac{1}{2}$$2) \cos 	heta = \frac{-2 - 3}{2} = -\frac{5}{2}$चूँकि $|\cos 	heta| \le 1$,इसलिए $\cos 	heta = -\frac{5}{2}$ को अस्वीकार कर दिया जाता है।अतः,$\cos 	heta = \frac{1}{2} = \cos(\frac{\pi}{3})$।$\cos 	heta = \cos \alpha$ के लिए व्यापक हल $	heta = 2n\pi \pm \alpha$ होता है।इसलिए,$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$।

यदि $\sin^2 \theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

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