જો cos x = |sin x| હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\cos x = |\sin x|$.$|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા ચોથા ચરણમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\c

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\cos x = |\sin x|$.$|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા ચોથા ચરણમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\cos^2 x = \sin^2 x$ મળે.આથી $	an^2 x = 1$,એટલે કે $	an x = \pm 1$.$	an x = 1$ માટે,$x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ અને $	an x = -1$ માટે,$x = n\pi - \frac{\pi}{4}$.આથી $x = n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.પરંતુ,$\cos x \ge 0$ શરત મુજબ,માત્ર $n$ બેકી હોય તેવા ઉકેલો જ માન્ય રહેશે.તેથી,વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$ છે.

જો $\cos x = |\sin x|$ હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\tan x + \tan 2x - \tan 3x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sec^{2} 2x = 1 - \tan 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta, \tan \theta$ એ $G.P.$ માં હોય, તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$2^{\tan(x - \pi/4)} - 2(0.25)^{\frac{\sin^2(x - \pi/4)}{\cos 2x}} + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) = 2$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module