જો frac{1}{6} sin theta, cos theta, tan theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ એ $G.P.$ માં છે, તેથી $\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an 	heta$.

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ એ $G.P.$ માં છે, તેથી $\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an 	heta$. $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ મૂકતા, આપણને $\cos^2 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{6 \cos 	heta}$ મળે છે. આથી $6 \cos^3 	heta = \sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$. ગોઠવતા $6 \cos^3 	heta + \cos^2 	heta - 1 = 0$ મળે છે. $x = \cos 	heta$ લેતા, $6x^3 + x^2 - 1 = 0$. $x = \frac{1}{2}$ મૂકતા, $6(\frac{1}{8}) + \frac{1}{4} - 1 = 0$ મળે છે. તેથી, $(2 \cos 	heta - 1)$ એક અવયવ છે. $6x^3 + x^2 - 1$ ને $(2x - 1)$ વડે ભાગતા $3x^2 + 2x + 1 = 0$ મળે છે. $3x^2 + 2x + 1$ નો વિવેચક $D = 4 - 12 = -8 તેથી, $\cos 	heta = \frac{1}{2}$, જેનો અર્થ છે કે $	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta, \tan \theta$ એ $G.P.$ માં હોય, તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

ધારો કે $S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3} \sin\theta\}$. તો $\sum_{\theta \in S} \theta$ ની કિંમત શોધો:

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin 2x + \cos 2x = 0$ ના ઉકેલો,જ્યાં $\pi < x < 2\pi$ હોય,તે શોધો.

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module