यदि 3x + y + k = 0 वृत्त x^{2} + y^{2} = 10 क | vedclass

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Question

(C) रेखा का समीकरण $3x + y + k = 0$ है। वृत्त का समीकरण $x^{2} + y^{2} = 10$ है,जिसका केंद्र $(0, 0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{10}$ है। यदि रेखा $Ax + B

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$\pm 10$

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(C) रेखा का समीकरण $3x + y + k = 0$ है। वृत्त का समीकरण $x^{2} + y^{2} = 10$ है,जिसका केंद्र $(0, 0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{10}$ है। यदि रेखा $Ax + By + C = 0$ वृत्त की स्पर्श रेखा है,तो केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए: $\left| \frac{Ax_{1} + By_{1} + C}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}} \right| = r$ मान रखने पर: $\left| \frac{3(0) + 1(0) + k}{\sqrt{3^{2} + 1^{2}}} \right| = \sqrt{10}$ $\left| \frac{k}{\sqrt{10}} \right| = \sqrt{10}$ $|k| = 10$ अतः,$k = \pm 10$.

यदि $3x + y + k = 0$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = 10$ की स्पर्श रेखा है,तो $k$ के मान हैं

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