જો A = begin{bmatrix} 1 & 1 1 & 1 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bm

Vedclass · Accepted Answer

$2^9 A$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+1 & 1+1 \ 1+1 & 1+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = 2 \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = 2A$.હવે,$A^3$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 = A^2 	imes A = (2A) 	imes A = 2(A^2) = 2(2A) = 4A = 2^2 A$.આ પેટર્નનું અવલોકન કરતા,આપણે $A^n$ માટે સામાન્ય સૂત્ર મેળવી શકીએ છીએ:$A^n = 2^{n-1} A$.$n = 10$ માટે:$A^{10} = 2^{10-1} A = 2^9 A$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{10}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $M = \begin{bmatrix} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ -\frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક $M^{2022}$ ને સમાન છે?

જો $Y = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $2X + Y = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{50}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module