यदि sin x + sin y = frac{1}{2} और cos x + cos | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं: $\sin x + \sin y = \frac{1}{2} \quad (1)$ $\cos x + \cos y = 1 \quad (2)$ योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर: $2 \sin \left

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$\frac{4}{3}$

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(D) दिए गए समीकरण हैं: $\sin x + \sin y = \frac{1}{2} \quad (1)$ $\cos x + \cos y = 1 \quad (2)$ योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर: $2 \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{1}{2} \quad (3)$ $2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = 1 \quad (4)$ समीकरण $(3)$ को $(4)$ से विभाजित करने पर: $\frac{2 \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight)}{2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight)} = \frac{1/2}{1}$ $	an \left(\frac{x+y}{2}ight) = \frac{1}{2}$ डबल एंगल सूत्र $	an(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $	heta = \frac{x+y}{2}$: $	an(x+y) = \frac{2 	an \left(\frac{x+y}{2}ight)}{1 - 	an^2 \left(\frac{x+y}{2}ight)}$ $	an \left(\frac{x+y}{2}ight) = \frac{1}{2}$ रखने पर: $	an(x+y) = \frac{2(1/2)}{1 - (1/2)^2} = \frac{1}{1 - 1/4} = \frac{1}{3/4} = \frac{4}{3}$

यदि $\sin x + \sin y = \frac{1}{2}$ और $\cos x + \cos y = 1$ है,तो $\tan(x + y) = $

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