यदि tan left( frac{pi }{4} + theta right) + t | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) = \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta}$ और $	an \left( \frac{\pi }{4} - 	heta

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$2$

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(D) हम जानते हैं कि $	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) = \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta}$ और $	an \left( \frac{\pi }{4} - 	heta ight) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ है।इनका योग करने पर,$\frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta} + \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta} = \frac{(1 + 	an 	heta)^2 + (1 - 	an 	heta)^2}{(1 - 	an 	heta)(1 + 	an 	heta)}$.$= \frac{1 + 	an^2 	heta + 2 	an 	heta + 1 + 	an^2 	heta - 2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = \frac{2(1 + 	an^2 	heta)}{1 - 	an^2 	heta}$.चूँकि $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$,इसलिए $\sec 2	heta = \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ है।अतः,व्यंजक $2 \sec 2	heta = \lambda \sec 2	heta$ हो जाता है।इसलिए,$\lambda = 2$.

यदि $\tan \left( \frac{\pi }{4} + \theta \right) + \tan \left( \frac{\pi }{4} - \theta \right) = \lambda \sec 2\theta$ है,तो $\lambda$ =

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