यदि begin{bmatrix} 2 & 1 3 & 2 end{bmatrix} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\begin{bmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{bmatrix} A = I$ है,जहाँ $I$ एक तत्समक आव्यूह है। मान लीजिए $B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 3 &

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$\begin{bmatrix} 2 & -1 \ -3 & 2 \end{bmatrix}$

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(B) दिया गया समीकरण $\begin{bmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{bmatrix} A = I$ है,जहाँ $I$ एक तत्समक आव्यूह है। मान लीजिए $B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$ है। तब $BA = I$,जिसका अर्थ है कि $A = B^{-1}$ है। $2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम $\frac{1}{ad-bc} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$ad-bc = (2)(2) - (1)(3) = 4 - 3 = 1$ है। अतः,$B^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -3 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -3 & 2 \end{bmatrix}$ है। इसलिए,$A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -3 & 2 \end{bmatrix}$ है।

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो आव्यूह $A$ क्या है?

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यदि $A=\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & -7 \end{bmatrix}$ है,तो $A-A^{-1}=$

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है जिसके सभी अवयव $1$ हैं और $I_{3}$ कोटि $3$ का तत्समक आव्यूह है। तब, आव्यूह $A-3I_{3}$ है

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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