यदि Delta=left|begin{array}{lll}1 & a & a^2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2\end{array}ight|$ और $\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}1 &

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$\Delta_1=-\Delta$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2\end{array}ight|$ और $\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ b c & c a & a b \ a & b & c\end{array}ight|$.सबसे पहले,हम $\Delta$ का मान ज्ञात करते हैं:$\Delta = (a-b)(b-c)(c-a)$.अब,$\Delta_1$ के लिए,सारणिक के गुणों का उपयोग करने पर:$\Delta_1 = \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ b c & c a & a b \ a & b & c\end{array}ight|$.इस सारणिक को हल करने पर हमें प्राप्त होता है कि $\Delta_1 = -(a-b)(b-c)(c-a)$.अतः,$\Delta_1 = -\Delta$.

यदि $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & a & a^2 \\ 1 & b & b^2 \\ 1 & c & c^2\end{array}\right|$ और $\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ b c & c a & a b \\ a & b & c\end{array}\right|$ है,तो

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यदि $A=\left|\begin{array}{ccc}a_{1} & b_{1} & c_{1} \\ a_{2} & b_{2} & c_{2} \\ a_{3} & b_{3} & c_{3}\end{array}\right|$ और $B=\left|\begin{array}{ccc}c_{1} & c_{2} & c_{3} \\ a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ b_{1} & b_{2} & b_{3}\end{array}\right|$ है,तो

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ का मान है

$\left| {\begin{array}{ccc} 1/a & a^2 & bc \\ 1/b & b^2 & ca \\ 1/c & c^2 & ab \end{array}} \right| = $

सिद्ध कीजिए कि $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a+bx & c+dx & p+qx \\ ax+b & cx+d & px+q \\ u & v & w \end{array} \right| = (1-x^2) \left| \begin{array}{ccc} a & c & p \\ b & d & q \\ u & v & w \end{array} \right|$

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