જો A = begin{bmatrix} alpha & 2 2 & alpha en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = \begin{vmatrix} \alpha & 2 \ 2

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = \begin{vmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{vmatrix} = \alpha^{2} - 4 \quad (i)$.આપણને આપેલ છે કે $|A^{3}| = 125$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ $|A^{n}| = |A|^{n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$|A|^{3} = 125$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા:$|A| = \sqrt[3]{125} = 5$.હવે,$|A| = 5$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$5 = \alpha^{2} - 4$.$\alpha^{2} = 5 + 4 = 9$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\alpha = \pm 3$.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^{3}| = 125$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 6+x & 36+x^2 \\ 0 & x-3 & 3x^2-27 \\ 0 & 2x-4 & 8x^2-32 \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{f(-x)} = $

જો $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \\ b\omega & c & b\omega^2 \\ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ માટે,$\det(A)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 3 \\ \lambda & -3 & 0 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module