यदि A = begin{bmatrix} alpha & 2 2 & alpha e | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = \begin{vmatrix} \alpha &

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$\pm 3$

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(C) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = \begin{vmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{vmatrix} = \alpha^{2} - 4 \quad (i)$.हमें दिया गया है कि $|A^{3}| = 125$.सारणिक के गुणधर्म $|A^{n}| = |A|^{n}$ का उपयोग करते हुए:$|A|^{3} = 125$.दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर:$|A| = \sqrt[3]{125} = 5$.अब,$|A| = 5$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$5 = \alpha^{2} - 4$.$\alpha^{2} = 5 + 4 = 9$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\alpha = \pm 3$.

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^{3}| = 125$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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