જો A=left|begin{array}{ccc}a_{1} & b_{1} & c_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $A = \left|\begin{array}{ccc}a_{1} & b_{1} & c_{1} \ a_{2} & b_{2} & c_{2} \ a_{3} & b_{3} & c_{3}\end{array}ight|$ છે.આપણને $B

Vedclass · Accepted Answer

$A=B$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $A = \left|\begin{array}{ccc}a_{1} & b_{1} & c_{1} \ a_{2} & b_{2} & c_{2} \ a_{3} & b_{3} & c_{3}\end{array}ight|$ છે.આપણને $B = \left|\begin{array}{ccc}c_{1} & c_{2} & c_{3} \ a_{1} & a_{2} & a_{3} \ b_{1} & b_{2} & b_{3}\end{array}ight|$ આપેલ છે.પ્રથમ,$B$ ની પ્રથમ અને બીજી હારની અદલાબદલી કરતા $B' = -\left|\begin{array}{ccc}a_{1} & a_{2} & a_{3} \ c_{1} & c_{2} & c_{3} \ b_{1} & b_{2} & b_{3}\end{array}ight|$ મળે.ત્યારબાદ,$B'$ ની બીજી અને ત્રીજી હારની અદલાબદલી કરતા $B'' = -(-1) \left|\begin{array}{ccc}a_{1} & a_{2} & a_{3} \ b_{1} & b_{2} & b_{3} \ c_{1} & c_{2} & c_{3}\end{array}ight| = \left|\begin{array}{ccc}a_{1} & a_{2} & a_{3} \ b_{1} & b_{2} & b_{3} \ c_{1} & c_{2} & c_{3}\end{array}ight|$ મળે.કોઈપણ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક તેના પરિવર્તિત શ્રેણિક (transpose) ના નિશ્ચાયક જેટલો જ હોવાથી,$\left|\begin{array}{ccc}a_{1} & a_{2} & a_{3} \ b_{1} & b_{2} & b_{3} \ c_{1} & c_{2} & c_{3}\end{array}ight| = \left|\begin{array}{ccc}a_{1} & b_{1} & c_{1} \ a_{2} & b_{2} & c_{2} \ a_{3} & b_{3} & c_{3}\end{array}ight| = A$ થાય.તેથી,$A = B$.

જો $A=\left|\begin{array}{ccc}a_{1} & b_{1} & c_{1} \\ a_{2} & b_{2} & c_{2} \\ a_{3} & b_{3} & c_{3}\end{array}\right|$ અને $B=\left|\begin{array}{ccc}c_{1} & c_{2} & c_{3} \\ a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ b_{1} & b_{2} & b_{3}\end{array}\right|$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\Delta = \begin{vmatrix} a + x & b & c \\ b & x + c & a \\ c & a & x + b \end{vmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો નિશ્ચાયકનો અવયવ છે?

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{(b + c)}^2} & {{a^2}} & {{a^2}} \\ {{b^2}} & {{(a + c)}^2} & {{b^2}} \\ {{c^2}} & {{c^2}} & {{(a + b)}^2} \end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}a+b & a+2b & a+3b \\ a+2b & a+3b & a+4b \\ a+4b & a+5b & a+6b\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 3 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો ગુણધર્મ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module