જો Z = frac{(sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|Z| = \frac{|\sqrt{3} + i|^{3} |3i + 4|^{2}}{|8 + 6i|^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|Z| = \frac{|\sqrt{3} + i|^{3} |3i + 4|^{2}}{|8 + 6i|^{2}}$ મળે.દરેક સંકર સંખ્યાનો માનાંક ગણતા:$|\sqrt{3} + i| = \sqrt{(\sqrt{3})^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$.$|3i + 4| = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.$|8 + 6i| = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$.આ કિંમતોને $|Z|$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$|Z| = \frac{2^{3} 	imes 5^{2}}{10^{2}} = \frac{8 	imes 25}{100} = \frac{200}{100} = 2$.આમ,$|Z| = 2$ થાય.

જો $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$ હોય,તો $|Z|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

સંકર સંખ્યા $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

$\left|\frac{1}{i^{2020}}+\frac{2}{i^{2021}}+\frac{3}{i^{2022}}+\frac{4}{i^{2023}}\right|$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module