यदि x एक ऋणात्मक अनुमेय मान लेता है,तो sin^{- | vedclass

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Question

(A) माना $\sin^{-1} x = y$. तब,$x = \sin y$. चूंकि $-1 \leq x < 0$,इसलिए $-\frac{\pi}{2} \leq \sin^{-1} x < 0$,जिसका अर्थ है कि $-\frac{\pi}{2} \leq y

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1} \sqrt{1-x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\sin^{-1} x = y$. तब,$x = \sin y$. चूंकि $-1 \leq x हम जानते हैं कि $\cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - x^2}$. चूंकि $y$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, 0)$ में है,इसलिए $-y$ अंतराल $(0, \frac{\pi}{2}]$ में है। गुणधर्म $\cos(-y) = \cos y = \sqrt{1 - x^2}$ का उपयोग करने पर,हमें $-y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ प्राप्त होता है। अतः,$y = -\cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$. इस प्रकार,$\sin^{-1} x = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$।

यदि $x$ एक ऋणात्मक अनुमेय मान लेता है,तो $\sin^{-1} x$ किसके बराबर है?

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$\sum_{i=0}^2 \cot ^{-1}\{-(i+1)\}=$ . . . . . . .

यदि $\sin ^{-1} x < \cos ^{-1} x$ है, तो

मान ज्ञात कीजिए: $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right) = $

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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