यदि 2 sin ^{-1} x-3 cos ^{-1} x=4, x in[-1,1] | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $2 \sin ^{-1} x - 3 \cos ^{-1} x = 4$। हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\cos ^{-1} x = \frac{\p

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$\frac{6 \pi-4}{5}$

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(B) दिया गया है कि $2 \sin ^{-1} x - 3 \cos ^{-1} x = 4$। हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} x$। इस मान को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $2 \sin ^{-1} x - 3(\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} x) = 4$ $2 \sin ^{-1} x - \frac{3 \pi}{2} + 3 \sin ^{-1} x = 4$ $5 \sin ^{-1} x = 4 + \frac{3 \pi}{2}$ $\sin ^{-1} x = \frac{8 + 3 \pi}{10}$ अब,हमें $2 \sin ^{-1} x + 3 \cos ^{-1} x$ का मान ज्ञात करना है। $2 \sin ^{-1} x + 3 \cos ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} x + 3(\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} x)$ $= 2 \sin ^{-1} x + \frac{3 \pi}{2} - 3 \sin ^{-1} x$ $= \frac{3 \pi}{2} - \sin ^{-1} x$ $= \frac{3 \pi}{2} - \frac{8 + 3 \pi}{10}$ $= \frac{15 \pi - 8 - 3 \pi}{10}$ $= \frac{12 \pi - 8}{10} = \frac{6 \pi - 4}{5}$

यदि $2 \sin ^{-1} x-3 \cos ^{-1} x=4, x \in[-1,1]$ है,तो $2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\tan ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{3}} \sin \frac{5 \pi}{2}\right] + \sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ और $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ है।

$\cot \left(\sum_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^2}\right)\right) = $

$\cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}+\cos ^{-1} \frac{1}{5}\right)+\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right) =$ . . . . . . .

समीकरण $\sin^{-1} x = 2\tan^{-1} x$ का हल समुच्चय क्या है?

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