यदि f(1)=1 और f^{prime}(1)=3 है,तो x=1 पर f(f | vedclass

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Question

(B) माना $y = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) +

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$33$

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(B) माना $y = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) + 2f(x) \cdot f^{\prime}(x)$. $x = 1$ पर: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(1))) \cdot f^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1) + 2f(1) \cdot f^{\prime}(1)$. दिया गया है कि $f(1) = 1$ और $f^{\prime}(1) = 3$: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(1))) \cdot f^{\prime}(f(1)) \cdot 3 + 2(1)(3)$. चूंकि $f(1) = 1$,इसलिए $f(f(1)) = f(1) = 1$. $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(1) \cdot f^{\prime}(1) \cdot 3 + 6$. $f^{\prime}(1) = 3$ रखने पर: $\frac{dy}{dx} = 3 \cdot 3 \cdot 3 + 6 = 27 + 6 = 33$.

यदि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=3$ है,तो $x=1$ पर $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ का अवकलज क्या होगा?

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मान लीजिए कि $f(x)$,$x = 1$ पर अवकलनीय है और $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ है,तो $f'(1)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $3f(x) - 2f(1/x) = x,$ तो $f'(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ और $f(0) = -1, f'(0) = 1$ है,तो $g'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = x \tan^{-1} x$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए (यह माना गया है कि $a, b, c,$ और $d$ निश्चित शून्येतर अचर हैं): $\frac{a x+b}{c x+d}$

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