यदि g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2 और f(0) = -1, f'( | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर: $g'(x) = 2[f(2f(x) + 2)] \cdo

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-$4$

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(A) दिया गया है $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर: $g'(x) = 2[f(2f(x) + 2)] \cdot f'(2f(x) + 2) \cdot \frac{d}{dx}[2f(x) + 2]$ $g'(x) = 2[f(2f(x) + 2)] \cdot f'(2f(x) + 2) \cdot 2f'(x)$ $g'(x) = 4 \cdot f(2f(x) + 2) \cdot f'(2f(x) + 2) \cdot f'(x)$ अब,$x = 0$ रखने पर: $g'(0) = 4 \cdot f(2f(0) + 2) \cdot f'(2f(0) + 2) \cdot f'(0)$ दिया गया है $f(0) = -1$ और $f'(0) = 1$: $g'(0) = 4 \cdot f(2(-1) + 2) \cdot f'(2(-1) + 2) \cdot (1)$ $g'(0) = 4 \cdot f(0) \cdot f'(0) \cdot 1$ $g'(0) = 4 \cdot (-1) \cdot 1 \cdot 1 = -4$.

यदि $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ और $f(0) = -1, f'(0) = 1$ है,तो $g'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f:R \to R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(1) = 4$ है,तो $\lim_{x \to 1} \int_4^{f(x)} \frac{2t}{x - 1} dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\cos^{-1}(e^x)$

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$\frac{d}{dx}\left[ \frac{2}{\pi }\sin {x^\circ} \right] = $

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