यदि tan ^{-1} x+tan ^{-1} y=frac{4 pi}{5} है, | vedclass

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Question

(A) हमें दिया गया है कि $	an ^{-1} x+	an ^{-1} y=\frac{4 \pi}{5}$ है।हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $x$ के लिए $	an ^{-1} x+\cot ^{-1} x=\

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$ \frac{\pi}{5} $

Vedclass · Answer

(A) हमें दिया गया है कि $	an ^{-1} x+	an ^{-1} y=\frac{4 \pi}{5}$ है।हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $x$ के लिए $	an ^{-1} x+\cot ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ होता है।इसका अर्थ है कि $	an ^{-1} x=\frac{\pi}{2}-\cot ^{-1} x$ और $	an ^{-1} y=\frac{\pi}{2}-\cot ^{-1} y$ होगा।इन मानों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{\pi}{2}-\cot ^{-1} x) + (\frac{\pi}{2}-\cot ^{-1} y) = \frac{4 \pi}{5}$.$\pi - (\cot ^{-1} x + \cot ^{-1} y) = \frac{4 \pi}{5}$.$\cot ^{-1} x + \cot ^{-1} y = \pi - \frac{4 \pi}{5}$.$\cot ^{-1} x + \cot ^{-1} y = \frac{\pi}{5}$.

यदि $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y=\frac{4 \pi}{5}$ है,तो $\cot ^{-1} x+\cot ^{-1} y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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