x=frac{1}{5} पर cos left(2 cos ^{-1} x+sin ^{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $\cos \left(\cos ^{-1} x + (\cos ^{-1} x+\sin ^{-1

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$-\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} xight)$ हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $\cos \left(\cos ^{-1} x + (\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x)ight)$ गुणधर्म $\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर,व्यंजक बन जाता है: $\cos \left(\cos ^{-1} x+\frac{\pi}{2}ight)$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos \left(	heta+\frac{\pi}{2}ight) = -\sin 	heta$ का उपयोग करने पर: $= -\sin \left(\cos ^{-1} xight)$ चूँकि $\cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \sqrt{1-x^2}$,इसलिए: $= -\sin \left(\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2}ight) = -\sqrt{1-x^2}$ $x=\frac{1}{5}$ रखने पर: $= -\sqrt{1-\left(\frac{1}{5}ight)^2} = -\sqrt{1-\frac{1}{25}} = -\sqrt{\frac{24}{25}} = -\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

$x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ और $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ है।

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