જો y=a sin x+b cos x હોય,તો y^2+left(frac{d y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$y=a \sin x+b \cos x$ $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d y}{d x} = a \cos x - b \sin x$ હવે,પદ $y^2 + \left(\frac{d y}{d x}\

Vedclass · Accepted Answer

અચળ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$y=a \sin x+b \cos x$ $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d y}{d x} = a \cos x - b \sin x$ હવે,પદ $y^2 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ ને ધ્યાનમાં લો: $y^2 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = (a \sin x + b \cos x)^2 + (a \cos x - b \sin x)^2$ વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $= (a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x) + (a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x)$ પદોને જૂથમાં લેતા: $= a^2(\sin^2 x + \cos^2 x) + b^2(\sin^2 x + \cos^2 x)$ કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$: $= a^2(1) + b^2(1) = a^2 + b^2$ અહીં $a$ અને $b$ અચળાંકો હોવાથી,$a^2 + b^2$ એ અચળ છે. આમ,આ પદ એક અચળ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec^{-1} x$	$I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$
$B$. $\tanh^{-1} x$	$II$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$
$C$. $\coth^{-1} x$	$III$. $\frac{1}{\|x\| \sqrt{x^2-1}}, \|x\| > 1$
$D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$	$IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$
	$V$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{1-x^2}}, \|x\| < 1, x \neq 0$

જો $y=a \sin x+b \cos x$ હોય,તો $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષે વિધેય $x^{x}+x^{a}+a^{x}+a^{a}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a > 0$ અને $x > 0$ અચળ છે.

જો $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ અને $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ હોય, તો $g^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module