જો y = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$y - \frac{x^n}{n!}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(1) + \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(\frac{x^2}{2!}) + \dots + \frac{d}{dx}(\frac{x^n}{n!})$કારણ કે $\frac{d}{dx}(x^k) = k \cdot x^{k-1}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = 0 + 1 + \frac{2x}{2!} + \frac{3x^2}{3!} + \dots + \frac{nx^{n-1}}{n!}$પદોનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{dy}{dx} = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots + \frac{x^{n-1}}{(n-1)!}$હવે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots + \frac{x^{n-1}}{(n-1)!} + \frac{x^n}{n!}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y - \frac{x^n}{n!}$.

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$f(x) = x|x|$ નું વિકલન શું છે?

$\log_e x$ ની સાપેક્ષમાં ${e^{x^3}}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sum_{p=1}^7 p^2 \sin^{-1}\left(\frac{4}{5} \sin(px) - \frac{3}{5} \cos(px)\right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{df}{dx}$ નું મૂલ્ય શું થાય? (આપેલ છે કે $\sin^{-1}(\sin x) = x$)

જો $y = \frac{\tan x + \cot x}{\tan x - \cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરીને $\left(x^{2}-5 x+8\right)\left(x^{3}+7 x+9\right)$ નું વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module