log_e x ની સાપેક્ષમાં {e^{x^3}} નું વિકલન શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = e^{x^3}$ અને $v = \log_e x$. આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે. પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$3x^3 e^{x^3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = e^{x^3}$ અને $v = \log_e x$. આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે. પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x^3}) = e^{x^3} \cdot \frac{d}{dx}(x^3) = e^{x^3} \cdot 3x^2$. ત્યારબાદ,$v$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(\log_e x) = \frac{1}{x}$. હવે,ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા: $\frac{du}{dv} = \frac{3x^2 e^{x^3}}{1/x} = 3x^2 e^{x^3} \cdot x = 3x^3 e^{x^3}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\log_e x$ ની સાપેક્ષમાં ${e^{x^3}}$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cos (\sin x)$

$\tan^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{{\tan^{-1}x}}{{1 + \tan^{-1}x}}$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

વિધેય $f'(x)$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = 3 + |x|$ અને $x \in \mathbb{R}$ છે.

$x^{-3}(5+3x)$ નું વિકલન શોધો.

જો $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module