f(x) = x|x| નું વિકલન શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x|x|$ છે.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} x(-x) = -x^2, & x < 0 \ x(x) = x^2,

Vedclass · Accepted Answer

$2|x|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x|x|$ છે.આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} x(-x) = -x^2, & x હવે,આપણે બંને કિસ્સાઓ માટે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$x $x > 0$ માટે,$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x$.$x = 0$ આગળ,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન તપાસીએ:$LHD = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-h^2 - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} (-h) = 0$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h^2 - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} (h) = 0$.કારણ કે $LHD = RHD = 0$,તેથી $x = 0$ આગળ વિકલન $0$ છે.આ પરિણામોને જોડતા,$f'(x) = \begin{cases} -2x, & x < 0 \ 2x, & x \ge 0 \end{cases} = 2|x|$.

$f(x) = x|x|$ નું વિકલન શું છે?

Similar Questions

$\mathop {\text{Limit}}\limits_{h \to 0} \frac{{\int\limits_a^{x + h} {\ln^2 t \, dt} - \int\limits_a^x {\ln^2 t \, dt} }}{h} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cos (\sqrt{x})$

જો $y = \frac{a + b{x^{3/2}}}{{x^{5/4}}}$ અને $x = 5$ પર $y' = 0$ હોય,તો ગુણોત્તર $a:b$ કેટલો થાય?

ધારો કે $f(x) = \frac{(2^x + 2^{-x}) \tan x \sqrt{\tan^{-1}(x^2 - x + 1)}}{(7x^2 + 3x + 1)^3}$ છે. તો $f'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module