mathop {text{Limit}}limits_{h to 0} frac{{int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \int\limits_a^x \ln^2 t \, dt$. તો આપેલ પદ $\mathop {	ext{Limit}}\limits_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ છે. વિકલનની વ્યાખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\ln^2 x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \int\limits_a^x \ln^2 t \, dt$. તો આપેલ પદ $\mathop {	ext{Limit}}\limits_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ છે. વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,આ $f'(x)$ ની બરાબર છે. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય (Leibniz's Rule) નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $f'(x) = \frac{d}{dx} \int\limits_a^x \ln^2 t \, dt = \ln^2 x$ મળે છે. તેથી,લક્ષનું મૂલ્ય $\ln^2 x$ છે.

$\mathop {\text{Limit}}\limits_{h \to 0} \frac{{\int\limits_a^{x + h} {\ln^2 t \, dt} - \int\limits_a^x {\ln^2 t \, dt} }}{h} = $

Similar Questions

કેટલાક અચળાંકો $a$ અને $b$ માટે,$(ax^2 + b)^2$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = f\left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ અને $f'(x) = \cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\log \left[\tan \sqrt{\frac{2^x-1}{2^x+1}}\right], x>0$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=1}=$

જો $y=5 \sin x+6 \cos x$ હોય,તો $y^2+(y_1)^2=$ . . . . . .

જો $y=\left(\log _{\cot x} \tan x\right)\left(\log _{\tan x} \cot x\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{4-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module