જો y=left(log _{cot x} tan xright)left(log _{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = (\log_{\cot x} 	an x)(\log_{	an x} \cot x) + 	an^{-1}\left(\frac{4x}{4-x^2}ight)$.કારણ કે $\log_{\cot x} 	an x = \frac{1}{\l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{4+x^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = (\log_{\cot x} 	an x)(\log_{	an x} \cot x) + 	an^{-1}\left(\frac{4x}{4-x^2}ight)$.કારણ કે $\log_{\cot x} 	an x = \frac{1}{\log_{	an x} \cot x}$,તેથી તેમનો ગુણાકાર $1$ થાય છે.તેથી,$y = 1 + 	an^{-1}\left(\frac{4x}{4-x^2}ight)$.હવે $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} 	an^{-1}\left(\frac{4x}{4-x^2}ight)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + \left(\frac{4x}{4-x^2}ight)^2} \cdot \frac{d}{dx} \left(\frac{4x}{4-x^2}ight)$.$= \frac{(4-x^2)^2}{(4-x^2)^2 + 16x^2} \cdot \frac{4(4-x^2) - 4x(-2x)}{(4-x^2)^2}$.$= \frac{16 - 8x^2 + x^4 + 16x^2}{1} 	ext{ (છેદ)} = 16 + 8x^2 + x^4 = (4+x^2)^2$.$= \frac{16 - 4x^2 + 8x^2}{(4+x^2)^2} = \frac{16 + 4x^2}{(4+x^2)^2} = \frac{4(4+x^2)}{(4+x^2)^2} = \frac{4}{4+x^2}$.

જો $y=\left(\log _{\cot x} \tan x\right)\left(\log _{\tan x} \cot x\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{4-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ અને $f(x) = x^2 g(x)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,જ્યાં $g(x)$ એ સતત વિધેય છે. તો $f'(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4}) \ldots (1+x^{2^{n}})$ હોય, તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $f$ વિકલનીય હોય, $f(x+y)=f(x) f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે, $f(3)=3$, અને $f^{\prime}(0)=11$ હોય, તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો:

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)=$

જો $y = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module