જો 3 f(x)-2 fleft(frac{1}{x}right)=x હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$ સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને મળે છે: $3 f\left(\frac{1}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$ સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને મળે છે: $3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=\frac{1}{x}$ ...(ii) $f\left(\frac{1}{x}\right)$ નો લોપ કરવા માટે,સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ (ii) ને $2$ વડે ગુણતા: $9 f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}\right)=3 x$ ...(iii) $6 f\left(\frac{1}{x}\right)-4 f(x)=\frac{2}{x}$ ...(iv) સમીકરણ (iii) અને (iv) નો સરવાળો કરતા: $5 f(x) = 3 x + \frac{2}{x} \Rightarrow f(x) = \frac{3}{5} x + \frac{2}{5 x}$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = \frac{3}{5} - \frac{2}{5 x^2}$ હવે,$x=2$ મૂકતા: $f^{\prime}(2) = \frac{3}{5} - \frac{2}{5(2^2)} = \frac{3}{5} - \frac{2}{20} = \frac{3}{5} - \frac{1}{10} = \frac{6-1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)=$

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}\sqrt{1 - x} + \cos^{-1}\sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\left(\log _{\cot x} \tan x\right)\left(\log _{\tan x} \cot x\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{4-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\sin ^{-1} x}$

જો $y = \tan(\cos^{-1} x)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y = 3^{x - 1} \log x$ અને $y = x^x - 1$ ના છેદબિંદુ આગળના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module