यदि a perp b और (a+b) perp (a+mb) है,तो m का | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a \perp b$,इसलिए उनका अदिश गुणनफल $a \cdot b = 0$ है। चूंकि $(a+b) \perp (a+mb)$,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $(a+b) \cdot (

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$-\frac{|a|^{2}}{|b|^{2}}$

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(C) दिया गया है कि $a \perp b$,इसलिए उनका अदिश गुणनफल $a \cdot b = 0$ है। चूंकि $(a+b) \perp (a+mb)$,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $(a+b) \cdot (a+mb) = 0$ अदिश गुणनफल का विस्तार करने पर: $a \cdot a + m(a \cdot b) + (b \cdot a) + m(b \cdot b) = 0$ $a \cdot b = 0$ और $b \cdot a = 0$ रखने पर: $|a|^{2} + m(0) + 0 + m|b|^{2} = 0$ $|a|^{2} + m|b|^{2} = 0$ $m$ के लिए हल करने पर: $m|b|^{2} = -|a|^{2}$ $m = -\frac{|a|^{2}}{|b|^{2}}$

यदि $a \perp b$ और $(a+b) \perp (a+mb)$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि किन्हीं दो शून्येतर सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,$|\vec{a}| \vec{b}+|\vec{b}| \vec{a}$,$|\vec{a}| \vec{b}-|\vec{b}| \vec{a}$ पर लंब है।

मान लीजिए $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=5$,$|\vec{c}|=7$ है। तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं,तो त्रिभुज है

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