यदि overrightarrow{a} cdot hat{i} = overright | vedclass

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Question

(C) माना $\overrightarrow{a} = a_{1} \hat{i} + a_{2} \hat{j} + a_{3} \hat{k}$ है।दिया गया है कि $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = 1$,अतः $a_{1} = 1$

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$\hat{i}$

Vedclass · Answer

(C) माना $\overrightarrow{a} = a_{1} \hat{i} + a_{2} \hat{j} + a_{3} \hat{k}$ है।दिया गया है कि $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = 1$,अतः $a_{1} = 1$ है।दिया गया है कि $\overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = 1$,अतः $a_{1} + a_{2} = 1$ है। $a_{1} = 1$ रखने पर,हमें $1 + a_{2} = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a_{2} = 0$ है।दिया गया है कि $\overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 1$,अतः $a_{1} + a_{2} + a_{3} = 1$ है। $a_{1} = 1$ और $a_{2} = 0$ रखने पर,हमें $1 + 0 + a_{3} = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a_{3} = 0$ है।अतः,$\overrightarrow{a} = 1 \hat{i} + 0 \hat{j} + 0 \hat{k} = \hat{i}$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}, c = 4\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$	$I$. $\triangle ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है
$B$. $a = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}, c = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$	$II$. $\triangle ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है
$C$. $a = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}, c = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$	$III$. $\triangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है
$D$. $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, c = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$	$IV$. $A, B, C$ संरेख हैं

यदि $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 1$ है,तो $\overrightarrow{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं,तो $\cos ^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $3i + 2j + 8k$ और $2i + xj + k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $x = \dots$

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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