यदि vec{a}, vec{b}, vec{c} इकाई सदिश इस प्रका | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$ है। साथ ही,$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$ है। साथ ही,$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ है। समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = |\vec{0}|^2$ $(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \cdot (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = 0$ $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$ $|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = 1, |\vec{c}| = 1$ मान प्रतिस्थापित करने पर: $1^2 + 1^2 + 1^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$ $3 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$ $2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = -3$ $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -\frac{3}{2}$

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\theta$ इकाई सदिशों $\mathbf{a}$ और $\mathbf{b}$ के बीच का कोण है,तो $\cos \frac{\theta}{2} = $

यदि $A, B, C, D$ के निर्देशांक क्रमशः $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ और $(3, 5, 7)$ हैं,तो $AB$ का $CD$ पर प्रक्षेप क्या होगा?

बिंदु $M(-2, 4, -6)$ के परितः बल $\overrightarrow{AB}$ का आघूर्ण (moment) ज्ञात कीजिए,जहाँ बिंदु $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2, -3)$ और $(3, -4, 2)$ हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module