यदि $\cot (\alpha + \beta ) = 0,$ है,तो $\sin (\alpha + 2\beta ) = $

यदि $n$ समीकरण $2 \cos x(4 \sin(\frac{\pi}{4}+x) \sin(\frac{\pi}{4}-x)-1)=1$ के हलों की संख्या है,जहाँ $x \in [0, \pi]$,और $S$ इन सभी हलों का योग है,तो क्रमित युग्म $(n, S)$ क्या है?

$n \in Z$ के लिए,समीकरण $(\sqrt{3} - 1) \sin \theta + (\sqrt{3} + 1) \cos \theta = 2$ का व्यापक हल है

यदि $|k| = 5$ और $0^o \le \theta \le 360^o$ है,तो $3\cos \theta + 4\sin \theta = k$ के विभिन्न हलों की संख्या क्या है?

अंतराल $\left[ -\frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2} \right]$ में समीकरण $\text{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + \text{sgn}(\sin^2 x)$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए (जहाँ $\text{sgn}(\cdot)$ सिग्नल फलन को दर्शाता है):

समीकरण $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का सबसे छोटा धनात्मक मान (डिग्री में) क्या है ($^{\circ}$ में)?