यदि $x+y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$ है,तो वह बिंदु जिस पर $3x+2y$ का अधिकतम मान प्राप्त होगा,है:

परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(60,0), (120,0), (60,40), (40,20)$ और $(20,30)$ हैं। उद्देश्य फलन $z=5x+10y$ के लिए:
$(i)$ $z$ का अधिकतम मान।
$(ii)$ $z$ का न्यूनतम मान।
$(iii)$ $z$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है।
$(iv)$ $z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है।

$L$.$P$.$P$. में $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ बाधाओं के अंतर्गत फलन $z = x + y$ को न्यूनतम करने का हल है:

उद्देश्य फलन $Z = 3x + 9y$ के सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0, 10)$,$(5, 5)$,$(15, 15)$ और $(0, 20)$ हैं,तो $Z$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

आलेखीय विधि से निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए:
अधिकतम $Z = 5x + 3y$
प्रतिबंध:
$3x + 5y \leq 15$
$5x + 2y \leq 10$
$x \geq 0, y \geq 0$

$LPP$ के लिए सुसंगत हल आकृति में दर्शाया गया है। मान लीजिए $z=3x-4y$ उद्देश्य फलन है। $z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?