જો (2,3,-1) એ (4,2,1) બિંદુમાંથી સમતલ પર દોરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લંબપાદ $P(2,3,-1)$ છે અને જે બિંદુમાંથી લંબ દોરવામાં આવ્યો છે તે $A(4,2,1)$ છે.રેખાખંડ $AP$ એ સમતલને લંબ હોવાથી,સમતલના અભિલંબના દિક-ગુણોત્તર એ રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + 2z + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) લંબપાદ $P(2,3,-1)$ છે અને જે બિંદુમાંથી લંબ દોરવામાં આવ્યો છે તે $A(4,2,1)$ છે.રેખાખંડ $AP$ એ સમતલને લંબ હોવાથી,સમતલના અભિલંબના દિક-ગુણોત્તર એ રેખા $AP$ ના દિક-ગુણોત્તર સમાન થશે.અભિલંબના દિક-ગુણોત્તર $(4-2, 2-3, 1-(-1)) = (2, -1, 2)$ છે.તેથી,સમતલનું સમીકરણ $2x - y + 2z + d = 0$ સ્વરૂપમાં મળે.સમતલ બિંદુ $(2,3,-1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(2) - (3) + 2(-1) + d = 0$$4 - 3 - 2 + d = 0$$-1 + d = 0$$d = 1$.આમ,સમતલનું જરૂરી સમીકરણ $2x - y + 2z + 1 = 0$ છે.

જો $(2,3,-1)$ એ $(4,2,1)$ બિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=2$

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

સમીકરણ $axy + byz = cy$ એ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ દર્શાવે છે જે કયા પર આવેલા છે?

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y + 3z = 5$ તથા $3x + 3y + z = 0$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module