यदि (2,3,-1) बिंदु (4,2,1) से एक समतल पर डाले | vedclass

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Question

(B) लंब का पाद $P(2,3,-1)$ है और वह बिंदु जहाँ से लंब डाला गया है $A(4,2,1)$ है।चूँकि रेखाखंड $AP$ समतल पर लंब है,इसलिए समतल के अभिलंब के दिक-अनुपात र

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$2x - y + 2z + 1 = 0$

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(B) लंब का पाद $P(2,3,-1)$ है और वह बिंदु जहाँ से लंब डाला गया है $A(4,2,1)$ है।चूँकि रेखाखंड $AP$ समतल पर लंब है,इसलिए समतल के अभिलंब के दिक-अनुपात रेखा $AP$ के दिक-अनुपात के समान होंगे।अभिलंब के दिक-अनुपात $(4-2, 2-3, 1-(-1)) = (2, -1, 2)$ हैं।अतः,समतल का समीकरण $2x - y + 2z + d = 0$ के रूप में होगा।चूँकि समतल बिंदु $(2,3,-1)$ से होकर गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$2(2) - (3) + 2(-1) + d = 0$$4 - 3 - 2 + d = 0$$-1 + d = 0$$d = 1$.अतः,समतल का अभीष्ट समीकरण $2x - y + 2z + 1 = 0$ है।

यदि $(2,3,-1)$ बिंदु $(4,2,1)$ से एक समतल पर डाले गए लंब का पाद है,तो समतल का समीकरण है

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