यदि a, b, c एक त्रिभुज ABC की भुजाएँ हैं,तो न | vedclass

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Question

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सी असमिका सत्य नहीं है,हम एक विशिष्ट त्रिभुज के साथ जाँच कर सकते हैं। मान लीजिए भुजाएँ $a = 2, b = 3, c = 4$ हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$abc \le (a + b - c)(b + c - a)(c + a - b)$

Vedclass · Answer

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सी असमिका सत्य नहीं है,हम एक विशिष्ट त्रिभुज के साथ जाँच कर सकते हैं। मान लीजिए भुजाएँ $a = 2, b = 3, c = 4$ हैं। ये त्रिभुज असमिका $(2+3 > 4)$ को संतुष्ट करती हैं।विकल्प $A$ के लिए: $8(2)(3)(4) = 192$ और $(2+3)(3+4)(4+2) = 5 	imes 7 	imes 6 = 210$। चूँकि $192 \le 210$,यह सत्य है।विकल्प $B$ के लिए: $3(2)(3)(4) = 72$ और $2^3 + 3^3 + 4^3 = 8 + 27 + 64 = 99$। चूँकि $72 \le 99$,यह सत्य है।विकल्प $C$ के लिए: $6(2)(3)(4) = 144$ और $3(4)(3+4) + 4(2)(4+2) + 2(3)(2+3) = 12(7) + 8(6) + 6(5) = 84 + 48 + 30 = 162$। चूँकि $144 \le 162$,यह सत्य है।विकल्प $D$ के लिए: $abc = 24$ और $(2+3-4)(3+4-2)(4+2-3) = (1)(5)(3) = 15$। चूँकि $24 
ot\le 15$,यह असमिका सत्य नहीं है।

यदि $a, b, c$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सत्य नहीं है?

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