एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई 13, 14, text{ औ | vedclass

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Question

(C) माना भुजाएँ $a = 13, b = 14, c = 15$ हैं। अर्ध-परिमाप $s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21$. त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a

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$61$

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(C) माना भुजाएँ $a = 13, b = 14, c = 15$ हैं। अर्ध-परिमाप $s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21$. त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21 	imes 8 	imes 7 	imes 6} = \sqrt{7056} = 84$. परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{abc}{4\Delta} = \frac{13 	imes 14 	imes 15}{4 	imes 84} = \frac{2730}{336} = \frac{65}{8}$. अंतःत्रिज्या $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{84}{21} = 4$. अब,$8R - r = 8 	imes \left(\frac{65}{8}ight) - 4 = 65 - 4 = 61$.

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यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ हैं और $r_1 > r_2 > r_3$ (जहाँ $r_1, r_2, r_3$ बाह्य-त्रिज्याएँ हैं),तो:

$\Delta ABC$ में,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ और $\angle C = 60^\circ$ है। तो क्रमित युग्म $(\angle A, \angle B)$ किसके बराबर है?

यदि एक $\triangle ABC$ में,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ है,तो $\angle A + \angle B$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

यदि $b+c=3a$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा :

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