यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ a, b, c हैं और r_1 | vedclass

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Question

(A) बाह्य-त्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ द्वारा दी जाती हैं,जहाँ $\Delta$ क्षेत्रफल है

Vedclass · Accepted Answer

$a > b > c$

Vedclass · Answer

(A) बाह्य-त्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ द्वारा दी जाती हैं,जहाँ $\Delta$ क्षेत्रफल है और $s$ अर्ध-परिमाप है।दिया गया है $r_1 > r_2 > r_3$,इसलिए:$\frac{\Delta}{s-a} > \frac{\Delta}{s-b} > \frac{\Delta}{s-c}$चूँकि $\Delta > 0$,व्युत्क्रम लेने पर असमिका उलट जाती है:$s-a सभी पदों से $s$ घटाने पर:$-a $-1$ से गुणा करने पर असमिका फिर से उलट जाती है:$a > b > c$

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ हैं और $r_1 > r_2 > r_3$ (जहाँ $r_1, r_2, r_3$ बाह्य-त्रिज्याएँ हैं),तो:

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यदि एक $\triangle ABC$ में, $r_1 < r_2 < r_3$ है, तो:

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\sin B \sin C = \frac{bc}{a^2}$ है,तो त्रिभुज $\ldots$ है।

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$\triangle ABC$ में, सामान्य संकेतों के साथ, यदि $\Delta$, $\triangle ABC$ के क्षेत्रफल को दर्शाता है, तो $2s(b + c - a) \tan(\frac{A}{2})$ का मान किसके बराबर है ...

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