यदि एक $\triangle ABC$ में, $r_1 < r_2 < r_3$ है, तो:

$\triangle PQR$ में,यदि $p, q, r$ इसकी भुजाएँ हैं और $s = \frac{p+q+r}{2}$ है,तो $\Sigma(q+r) \cos P$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $\triangle ABC$ में,$\angle C = 60^{\circ}$ और $\angle A = 75^{\circ}$ है। यदि $D$,$AC$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\triangle BAD$ का क्षेत्रफल $\triangle BCD$ के क्षेत्रफल का $\sqrt{3}$ गुना है,तो $\angle ABD$ का माप ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a-2b+c=0$ है,तो $\cot \left(\frac{A}{2}\right) \cdot \cot \left(\frac{C}{2}\right) = $

$\Delta PQR$ में,यदि $\sin P, \sin Q$ और $\sin R$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो:

$3, 5, 6$ भुजाओं वाले त्रिभुज की अंतःत्रिज्या (inradius) है