यदि alpha और beta समीकरण a cos x + b sin x = | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $a \cos x + b \sin x = c$ है।अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(a + c) 	an^2(x/2) - 2b 	an(x/2) + (c - a)

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$\frac{b}{a}$

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(C) दिया गया समीकरण $a \cos x + b \sin x = c$ है।अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(a + c) 	an^2(x/2) - 2b 	an(x/2) + (c - a) = 0$माना $t = 	an(x/2).$ इस द्विघात समीकरण के मूल $t_1 = 	an(\alpha/2)$ और $t_2 = 	an(\beta/2)$ हैं।मूलों का योग $t_1 + t_2 = \frac{2b}{a + c}$ और मूलों का गुणनफल $t_1 t_2 = \frac{c - a}{a + c}$ है।$	an \left( \frac{\alpha + \beta}{2} ight) = \frac{t_1 + t_2}{1 - t_1 t_2} = \frac{\frac{2b}{a + c}}{1 - \frac{c - a}{a + c}} = \frac{2b}{2a} = \frac{b}{a}.$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $a \cos x + b \sin x = c$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के भिन्न मान हैं,तो $\tan \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) = $

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