જો cos^{-1} p + cos^{-1} q + cos^{-1} r = pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$. ધારો કે $\cos^{-1} p = A$,$\cos^{-1} q = B$,અને $\cos^{-1} r = C$. તેથી $A + B + C = \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$. ધારો કે $\cos^{-1} p = A$,$\cos^{-1} q = B$,અને $\cos^{-1} r = C$. તેથી $A + B + C = \pi$,જેનો અર્થ છે કે $A + B = \pi - C$. બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(A + B) = \cos(\pi - C) = -\cos C$. સૂત્ર $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $pq - \sqrt{1 - p^2} \sqrt{1 - q^2} = -r$. $pq + r = \sqrt{1 - p^2} \sqrt{1 - q^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(pq + r)^2 = (1 - p^2)(1 - q^2)$. $p^2q^2 + r^2 + 2pqr = 1 - p^2 - q^2 + p^2q^2$. $p^2 + q^2 + r^2 + 2pqr = 1$.

જો $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$ હોય,તો $p^2 + q^2 + r^2 + 2pqr = $

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય, તો

ધારો કે $\tan ^{-1} y = \tan ^{-1} x + \tan ^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right)$,જ્યાં $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$,તો $y$ ની એક કિંમત શું છે?

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{9}\right)=\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $\angle A = 90^\circ$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{c}{a+b}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{b}{a+c}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module