यदि $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ है,तो इस समीकरण को संतुष्ट करने वाले पूर्णांकों की संख्या है

यदि $p$ और $q$ अभाज्य संख्याएँ हैं जो शर्त $p^{2}-2q^{2}=1$ को संतुष्ट करती हैं,तो $p^{2}+2q^{2}$ का मान क्या है?

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल ऐसी संख्याएँ हैं जिनका समांतर माध्य $34$ और गुणोत्तर माध्य $16$ है,वह है

मान लीजिए $a, b$ और $c$ तीन धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि उनमें से किन्हीं दो का योग तीसरी से बड़ा है। $\lambda$ के सभी मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $x^2+2(a+b+c)x+3\lambda(ab+bc+ca)=0$ के मूल वास्तविक हों।

समीकरण $x^{2}-|x|-12=0$ के वास्तविक हलों की संख्या है:

यदि समीकरण $x^3-6x^2+3x+10=0$ का एक मूल अन्य दो मूलों का औसत है,तो समीकरण के मूलों की चौथी घातों का योग क्या है?