જો (x^2+5x+5)^{x+5}=1 હોય,તો આ સમીકરણનું સમાધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ નીચેના કિસ્સાઓમાં સાચું છે:કિસ્સો $1$: ઘાતાંક $0$ હોય અને આધાર શૂન્ય ન હોય.$x+5=0 \Rightarrow x=-5$.આધાર તપાસતા: $(-5)

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ નીચેના કિસ્સાઓમાં સાચું છે:કિસ્સો $1$: ઘાતાંક $0$ હોય અને આધાર શૂન્ય ન હોય.$x+5=0 \Rightarrow x=-5$.આધાર તપાસતા: $(-5)^2+5(-5)+5 = 5 
eq 0$. તેથી,$x=-5$ એક ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: આધાર $1$ હોય.$x^2+5x+5=1$ $\Rightarrow x^2+5x+4=0$ $\Rightarrow (x+1)(x+4)=0$.તેથી,$x=-1$ અને $x=-4$ ઉકેલો છે.કિસ્સો $3$: આધાર $-1$ હોય અને ઘાતાંક બેકી પૂર્ણાંક હોય.$x^2+5x+5=-1$ $\Rightarrow x^2+5x+6=0$ $\Rightarrow (x+2)(x+3)=0$.તેથી,$x=-2$ અથવા $x=-3$.$x=-2$ માટે,ઘાતાંક $x+5 = 3$ (એકી) છે,તેથી આ ઉકેલ નથી.$x=-3$ માટે,ઘાતાંક $x+5 = 2$ (બેકી) છે,તેથી $x=-3$ એક ઉકેલ છે.પૂર્ણાંક ઉકેલોનો ગણ $\{-5, -1, -4, -3\}$ છે.તેથી,સમીકરણનું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા $4$ છે.

જો $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ હોય,તો આ સમીકરણનું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

સમીકરણ $x^{2}-|x|-12=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $(m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $l, m$ અને $n$ શું સંતોષે છે?

Newton-Raphson પદ્ધતિ દ્વારા $x^{2}-78.8=0$ નું પ્રથમ અંદાજિત ધન બીજ શોધો,જો પ્રારંભિક અંદાજ $14$ હોય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha > \beta)$ એ સમીકરણ $4x^4 + 4x^3 - 23x^2 - 12x + 36 = 0$ ના બહુવિધ બીજ હોય,તો $2\alpha - \beta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module